Задача 1

Предприниматель может продать актив сегодня за 9000000 рублей или сдать в аренду с выкупом имущества через 10 лет. Второй вариант подразумевает три платежа: через два года 2000000 рублей, через 7 лет 4000000 рублей и 4000000 рублей через 10 лет. Какой вариант предпочтительнее, если в банке процентная ставка равна 10% годовых?

Решение

Для того, чтобы дать ответ на вопрос, поставленный в условии задачи, необходимо вычислить размер денежных средств на счету в банке при продаже актива и при сдаче его в аренду, сравнить полученные результаты и выбрать предпочтительный. При этом необходимо рассмотреть случай простых и сложных процентов.

1. Продажа актива и помещение вырученных средств в банк под 10% годовых простых.

Сумма, накопленная на счете в банке:

S = P ⋅ (1 + ni) = 9000000 ⋅ (1 + 10 ⋅ 10%) = 18000000 руб.

S - наращенная сумма депозита; P - первоначальная сумма денег (выручка от продажи актива); n - количество периодов (лет); i - ставка простых процентов (годовая).

2. Сдача актива в аренду с последующим выкупом с размещением вырученных средств в банк под простой процент.

S = S1 + S2 + S3 = P1 ⋅ (1 + n1i) + P2 ⋅ (1 + n2i) + S3 =

= 2000000 ⋅ (1 + 8⋅ 10%) + 4000000 ⋅ (1 + 3 ⋅ 10%) + 4000000 =

= 3600000 + 5200000 + 4000000 = 1280000 руб.

S1 - сумма, накопленная размещением на депозит до истечения 10 лет общего срока сделки 2000000 руб., полученных через 2 года после старта сделки; S2 - сумма, накопленная размещением на депозит до истечения 10 лет общего срока сделки 4000000 руб., полученных через 7 лет после старта сделки; S3 - сумма, полученная по окончании срока сделки.

3. Продажа актива и помещение вырученных средств в банк под 10% годовых сложных.

S = P ⋅ (1 + i)n = 9000000 ⋅ (1 + 10%)10 = 23343682 руб.

4. Сдача актива в аренду с последующим выкупом с размещением вырученных средств в банк под сложный процент.

S = S1 + S2 + S3 = P1 ⋅ (1 + i)n1 + P2 ⋅ (1 + i)n2 + S3 =

= 2000000 ⋅ (1 + 10%)8 + 4000000 ⋅ (1 + 10%)3 + 4000000 =

= 4287178 + 5324000 + 4000000 = 13611178 руб.

Сравнение полученных результатов:

Проценты Простые Сложные
Продажа актива 18000000 23343682
Сдача актива в аренду 12800000 13611178

Ответ: при параметрах, заданных условиями задачи, при любом способе начисления процентов продажа актива выгоднее сдачи в аренду с последующим выкупом.

НАВЕРХ

Задача 2

Предпринимателю 1 июня 2013 будет нужна сумма 150 тыс. руб. Какую сумму 27 ноября 2012 года он должен положить в банк под простую годовую процентную ставку 9,75%, если в расчете применяют обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды.

Решение

По условию задачи необходимо рассчитать текущую стоимость вклада при известных будущей стоимости, процентной ставке, продолжительности периода начисления процентов, варианте выбора временной базы.

Обыкновенный процент с точным числом дней ссуды подразумевает, что число дней вклада берется точным, а приблизительное число дней в году - 360.

Между 27 ноября 2012 г. и 1 июня 2013 г. 186 дней. Дата внесения и дата снятия средств считаются за один день. Итого продолжительность начисления процентов - 186 + 1 = 187 дней.

Размер суммы, которую нужно положить в банк рассчитаем по формуле:

PV = FV 1 + i · t T = 150000 1 + 9,75 % · 187 360 = 142769,33   руб .

PV - текущая стоимость вклада; FV - будущая стоимость вклада; i - процентная ставка; t - продолжительность начисления процентов; T - продолжительность года при обыкновенном проценте с точным числом дней.

НАВЕРХ



orion pp hotraco, wf

Индекс цитирования Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru хостинг по разумной цене