Задача 1

Определить теоретическое давление, развиваемое нагнетателем при перемещении воздуха при температуре 15 °С, если внутренний диаметр рабочего колеса D₁ = 300 мм, абсолютная скорость при входе c₁ = 4,0 м/c, угол между окружной и абсолютной скоростью при входе α₁ = 60°, наружный диаметр рабочего колеса D₂ = 500 мм, абсолютная скорость при выходе c₂ = 20,5 м/c, угол между окружной и абсолютной скоростью при выходе α₂ = 45°, угловая скорость вращения ω = 60 с^-1.

Решение

Плотность воздуха при температуре 15 °C :

${\rho }_{в}=\frac{353}{273+t_{в}}=\frac{353}{273+15}=\mathrm{1,226} \mathrm{кг}/{м}^3.$

Окружная скорость, направленная по касательной к данной точке окружности, определяется по формуле:

$u=R·\omega =\frac{D}{2}·\omega ,$

соответственно:

$u_1=\frac{D_1}{2}·\omega =\frac{\mathrm{0,3}}{2}·60=9 м/с,$

$u_2=\frac{D_2}{2}·\omega =\frac{\mathrm{0,5}}{2}·60=15 м/с.$

Теоретическое давление, создаваемое вентилятором согласно уравнению Эйлера:

$P_{т}={\rho }_{в}·(u_2·c_2·\cos {\alpha }_2-u_1·c_1·\cos {\alpha }_1)=\mathrm{1,226}·(15·\mathrm{20,5}·\cos 45°-9·4·\cos 60°)=$

$=\mathrm{1,226}·\left(15·\mathrm{20,5}·\mathrm{0,707}-9·4·\mathrm{0,5}\right)=\mathrm{244,447} \mathrm{Па}.$

НАВЕРХ

Задача 2

Построить эпюры полного, статического и динамического давления для простой вентиляционной сети, состоящей из всасывающего и нагнетательного воздуховода. Расход воздуха L = 850 м³/час, плотность воздуха ρ = 1,2 кг/м³, площади сечения воздуховодов, f₁ = f₂ = f₃ = 0,02 м², f₄ = 0,05 м². P_0вс = 150 Па, P_0наг = 200 Па, потери давления в диффузоре после третьего сечения 50 Па.

Решение

Динамическое давление во всех сечениях определяют по формуле:

$P=\rho ·\frac{v^2}{2},$

где v - средняя скорость в сечении воздуховода, м/c, определяемая из уравнения неразрывности:

$v=\frac{L}{3600·f}.$

$v_{\mathrm{1,2,3}}=\frac{850}{3600·\mathrm{0,02}}=\mathrm{11,8} м/с,$

$v_4=\frac{850}{3600·\mathrm{0,05}}=\mathrm{4,7} м/с.$

$P_{\mathrm{1,2,3}}=\mathrm{1,2}·\frac{{\mathrm{11,8}}^2}{2}=\mathrm{83,6} \mathrm{Па},$

$P_4=\mathrm{1,2}·\frac{{\mathrm{4,7}}^2}{2}=\mathrm{13,4} \mathrm{Па}.$

Во всасывающем отверстии динамическое давление равно 0.

Полное давление потока во всех сечениях, равное сумме статического и динамического давления, определяют при построении эпюры, откладывая до вентилятора отрицательное давление, равное потерям давления во всасывающем воздуховоде -150 Па, после вентилятора - положительное давление, равное сумме потерь давления в нагнетательном воздуховоде, диффузоре и динамического давления в нагнетательном сечении 263,4 Па, во всасывающем сечении 0, в нагнетательном сечении - давление, равное динамическому давлению 13,4 Па, в сечении 3 - сумму давлений в нагнетательном сечении и потерь давления в диффузоре 63,4 Па.

Статическое давление определяется как разность полного и динамического давления в каждом сечении.

НАВЕРХ

Задача 3

По заданной характеристике центробежного вентилятора ВР 86-77-5 с колесом D = 0,95 D_ном и числом оборотов n = 920 об/мин построить характеристику двух совместно работающих соединенных параллельно одинаковых вентиляторов, найти рабочую точку и определить параметры работы одного вентилятора (расход воздуха, давление, коэффициент полезного действия, мощность) при совместной работе и при отключении одного. Расход воздуха L = 6000 м³/час, потери давления в сети вместе с динамическим давлением на выходе 275 Па.

Решение

При параллельном соединении одинаковых вентиляторов давление, создаваемое каждым вентилятором одинаковое, а общий расход воздуха равен сумме расхода воздуха каждого вентилятора. Складывая значения расхода воздуха вентиляторов (удваивая, так как используется два одинаковых вентилятора) при нескольких значениях давления строим характеристику двух совместно работающих параллельно соединенных одинаковых вентиляторов.

Строим характеристику вентиляционной сети как прямую, проходящую через точку с заданными параметрами параллельную линии постоянного к.п.д.

На пересечении характеристики двух совместно работающих вентиляторов и характеристики сети получаем рабочую точку А с параметрами: расход воздуха L = 6200 м³/час, давление Р = 290 Па. При этом на характеристике одного вентилятора при значении давления 290 Па найдем положение точки В, характеризующей работу одного вентилятора при совместной работе. Параметры рабочей точки В: расход воздуха L = 3100 м³/час, давление Р= 290 Па, коэффициент полезного действия η_н = 0,77, потребляемая мощность:

$N=\frac{3100·290}{3600·\mathrm{0,77}·1000}=\mathrm{0,324} \mathrm{кВт}.$

При отключении одного вентилятора второй будет работать практически на ту же вентиляционную сеть, если перекрыть запорным клапаном движение воздуха через отключенный вентилятор, вызванное разностью давлений в точках 2 и 1, создаваемой работающим вентилятором. На пересечении характеристики одного работающего вентилятора и характеристики сети получим рабочую точку В с параметрами: расход воздуха L = 5100 м³/час, давление Р = 210 Па, коэффициент полезного действия η_н = 0,8, потребляемая мощность:

$N=\frac{5100·210}{3600·\mathrm{0,8}·1000}=\mathrm{0,372} \mathrm{кВт}.$

Таким образом, при отключении одного вентилятора расход воздуха уменьшается, но не в два раза, уменьшается давление вентилятора и возрастает потребляемая мощность одним вентилятором, что может привести к перегреву двигателя.

НАВЕРХ

---

Пользуйся браузерами Yandex, Firefox, Opera, Edge - они правильно отражают формулы, встречающиеся на страницах, как в десктопном, так и в мобильном вариантах.

Отключи на минуту блокираторы рекламы и нажми на пару баннеров на странице. Тебе ничего не будет стоить, а сайту поможешь материально.

---