Задача

Деталь для двигателя можно выполнить по одному из трех вариантов: на станке с ручным управлением; на полуавтомате; на автомате.

При этом постоянные и переменные затраты будут иметь значения, указанные в таблице.

Данные о затратах, тыс. руб.
Станки Постоянные затраты на весь выпуск Переменные затраты на единицу изделия
С ручным управлением 4226 12
Полуавтомат 16904 5,12
Автомат 35498 1,5

Сделайте выбор станков по степени автоматизации для обработки в зависимости от объемов производства и подсчитайте потери предприятия в связи с неправильным выбором, если для выпуска 1260 деталей в год используется полуавтомат.

Решение

Затраты на производство деталей по любому из вариантов рассчитаем по формуле:

Зi = n · Прi + Псi.

где Зi - затраты при использовании i-го вида станков, n - программа выпуска, Прi - переменные затраты на единицу изделия, Псi - постоянные затраты на весь выпуск.

Для станка с ручным управлением:

Зр = n · 12 + 4226.

Для полуавтомата:

Зп = n · 5,12 + 16904.

Для автомата:

За = n · 1,5 + 35498.

Составим таблицу значений затрат на промежутке производственной программы от 0 до 8000 деталей с шагом 500.

Количество деталей Затраты на ручном станке Затраты на полуавтомате Затраты на автомате
0 4226 16904 35498
500 10226 19464 36248
1000 16226 22024 36998
1500 22226 24584 37748
2000 28226 27144 38498
2500 34226 29704 39248
3000 40226 32264 39998
3500 46226 34824 40748
4000 52226 37384 41498
4500 58226 39944 42248
5000 64226 42504 42998
5500 70226 45064 43748
6000 76226 47624 44498
6500 82226 50184 45248
7000 88226 52744 45998
7500 94226 55304 46748
8000 100226 57864 47498

График
График

График и таблица позволяют заметить, что в начале затраты минимальны при использовании станка с ручным управлением. После выпуска примерно 2000 деталей затраты минимальны для полуавтомата, а примерно с 5000 деталей - автомата. Точные границы перехода на другую технологию получим, решив уравнения

n1 · 12 + 4226 = n1 · 5,12 + 16904

и

n2 · 5,12 + 16904 = n2 · 1,5 + 35498.

Решаем уравнения и получаем:

n 1 = 16904 4226 12 5,12 = 1842,733 ,

n 2 = 35498 16904 5,12 1,5 = 5136,464 .

Полученные результаты показывают, что при производстве партии деталей от 1 до 1842 выгодно применять станок с ручным управлением, от 1843 до 5136 - полуавтомат, 5137 и свыше - автомат.

Затраты при производстве 1260 деталей станком с ручным управлением:

Зр = 1260 · 12 + 4226 = 19346 ден. ед.

На полуавтомате:

Зп = 1260 · 5,12 + 16904 = 23355,2 ден. ед.

Потери предприятия в связи с использованием полуавтомата:

П = Зп - Зр = 23355,2 - 19346 = 4009,2 ден. ед.




Индекс цитирования Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru хостинг по разумной цене