В начало

Литература

Введение

Экономико-математические методы и модели, основные понятия и определения. Общая классификация экономико-математических методов и моделей. Основные этапы решения экономических задач с применением математических методов. Необходимые примеры и иллюстрации понятий и определений.

В основе всей современной финансово-экономической деятельности лежат те или иные модели исследуемых экономических процессов. Например, бухгалтерский баланс - это финансовая модель деятельности организации, построенная на равенстве ее активов и пассивов (модель состояния на данный момент валюты баланса, т.е. совокупности хозяйственных средств и обязательств, контролируемых организацией).

Таким образом, основным методом исследования экономических процессов в настоящее время является метод моделирования, т.е. способ теоретического и практического действия, направленного на разработку и использование моделей.

Метод моделирования основывается на принципе аналогии, т.е. возможности изучения реального объекта не непосредственно, а через рассмотрение подобного ему и более доступного объекта, его модели.

Под моделью вообще понимают некоторый объект, способный заменить исследуемый в целях получения нового знания, т.е. модель — это некоторый образ исследуемого явления, процесса, объекта.

Чаще всего модели строятся для следующих целей:

— определения по модели оптимальных значений параметров процесса;

— имитации процесса при различных значениях параметров для получения представления об изменении тех или иных его характеристик в связи с изменением параметров;

— финансово-экономического анализа деятельности и прогнозирования значений тех или иных параметров процесса.

Все виды моделей можно подразделить на физические и абстрактные (концептуальные).

Физические модели - различного рода макеты, конструкции и другие подобные физические образования, т.е., как правило, это модели реальных объектов в миниатюре.

К абстрактным моделям относят словесно-описательные и математические модели.

Словесно-описательные модели в экономике — это экономические сценарии, программы, различные пояснительные записки к проектам и т.п.

Например, словесно-описательная модель формирования прибыли коммерческой организацией содержится в бухгалтерской отчетности «Отчет о прибылях и убытках» (форма № 2).

Такие модели позволяют наиболее полно описать объект или ситуацию, однако их невозможно использовать непосредственно для целей, сформулированных выше. Поэтому словесно-описательные модели, как правило, преобразуют в математические для удобства дальнейшего оперирования с ними.

Таким образом, математическая модель в экономике, иначе экономико-математическая модель (ЭММ), — это математический образ, математическое описание существа исследуемого экономического процесса, задачи. ЭММ средствами экономики, математики, кибернетики отражает все самое важное, принципиальное в рассматриваемой экономической проблеме.

Экономико-математические методы - методы разработки, исследования и принятия решений по экономико-математическим моделям.

В наиболее общем виде ЭММ подразделяют на макроэкономические и микроэкономические, прескриптивные и дескриптивные.

К макроэкономическим моделям относят модели, регулирующие народнохозяйственные пропорции, межотраслевые и межрегиональные пропорции и экономические взаимоотношения (моделям на макроуровне). Построение и анализ моделей на макроуровне - предмет экономической теории.

Микроэкономические модели — это модели внутрифирменного планирования и управления, модели взаимоотношений хозяйствующих субъектов.

Прескриптивные (нормативные) модели отвечают на вопрос, какой вариант управленческого поведения лучше, предпочтительнее. Это модели, реализация которых позволяет представить рекомендации по оптимальным решениям или при наличии различных эвристик (допущений) на любом из этапов применения математических методов субоптимальным (рациональным) решениям.

Дескриптивные (аналитические) модели отвечают на вопрос, «что будет, если», т.е. эти модели на основе известных или предполагаемых значений (оценок) некоторых ведущих факторов позволяют указать ожидаемые значения результативных факторов.

Примерами нормативных моделей служат оптимизационные модели различных хозяйственных ситуаций, примерами аналитических моделей — балансовые модели, производственные функции.

Современные ЭММ представляют собой, как правило, комплексы, где сочетаются оба указанных вида моделей.

В процессе решения экономических задач с применением математических методов можно выделить (в достаточной мере условно) четыре основных этапа.

1. Постановка экономической проблемы, задачи (описание экономико-организационной сути).

2. Моделирование (разработка экономико-математической модели проблемы, задачи).

3. Получение решения по модели (реализация ЭММ).

4. Внедрение полученного решения (разработка рекомендаций, предложений в доступном и наглядном для практика виде).

При этом в процессе исследований и принятия решений с применением экономико-математических методов, как правило, приходится возвращаться заново на те или иные этапы.

Содержание экономико-математических исследований предопределяет основные принципы разработки ЭММ, к числу которых относятся системность и адекватность.

Адекватность модели означает требование максимального приближения теоретической модели к устойчивым, существенным характеристикам и закономерностям исследуемого (реального) процесса.

Принцип системности предполагает интерпретацию производственного объекта как большой системы и соответственно применение системного подхода к его исследованию.

Под системой вообще понимается совокупность взаимосвязанных элементов или частей, образующих единое целое (единый комплекс), направленная на достижение единой цели. Таким образом, понятие «система» базируется на трех положениях:

- имеется множество взаимосвязанных элементов или частей;

- это множество образует единое целое, т.е. изъятие какого-либо подмножества элементов нарушит свойство целостности (единства);

- данное единое целое имеет некоторую цель или назначение, характерное для всей совокупности элементов, а не для какой-нибудь комбинации из них.

В задачах управления производством, как правило, встречаются системы, включающие в качестве элементов людей. Эти системы имеют ряд характерных признаков, оправдывающих применение к ним термина «большие системы».

Для больших (сложных) систем характерно наличие выделяемых частей — подсистем, вероятностный характер их взаимодействия с внешней средой и эмерджентность. Следует отметить, что подсистемы большой системы сами могут быть большими системами.

Эмерджентность выражается в том, что свойства большой системы не есть простое объединение свойств отдельных подсистем ее составляющих. Большие (сложные) системы обладают свойствами, не присущими ни одному из формирующих эти системы элементов.

Отсюда ясно, что традиционный подход к изучению целого путем анализа частей и последующего объединения их свойств непригоден к большим системам.

В этих условиях основным научным принципом анализа и синтеза больших систем становится системный подход, который состоит во взаимосвязанном рассмотрении всех элементов (подсистем) системы.

Принцип системности или системный подход — это признание того, что любая организация представляет собой систему, состоящую из частей, каждая из которых обладает своими собственными целями. Поэтому достичь общих целей организации можно только в том случае, если рассматривать ее как единую систему, стремясь для этого понять и оценить взаимодействие всех ее частей и объединить их на необходимой основе. Критерием выбора решения является максимум эффекта для всей системы в целом, а не для какой-нибудь отдельной части.

Системный подход означает, что экономический объект рассматривается, с одной стороны, как единое целое, а с другой - как совокупность относительно самостоятельных элементов. Практическая реализация этого принципа предполагает создание моделей, которые бы соответствовали содержанию каждой отдельной части системы и одновременно позволяли бы построить целостную картину возможного развития объекта (системы) в будущем.

Для исследования конкретных экономических объектов с позиций системного подхода необходимо:

1) изучить взаимосвязанные требования экономического (в широком смысле) законодательства, определяющего характер и основы функционирования объекта;

2) определить цели развития данной системы для правильного формирования критерия оптимального функционирования, учитывая требования более общей системы, частью которой она является;

3) провести структурный анализ системы, вскрывающий характер взаимосвязи и назначение каждой подсистемы (структуризация системы);

4) исследовать особенности управления и механизма обратных связей для наилучшей реализации управленческого решения;

5) определить характер и степень влияния на систему условий ее функционирования (среды) для повышения надежности управленческих решений;

6) исследовать процессы принятия и реализации решений в каждом блоке системы с учетом его взаимодействия с другими подсистемами и его места в системе в целом.

В простейшем случае на практике системный подход при моделировании сводится к тому, что каждую подсистему (элемент), работа которой исследуется, полезно рассмотреть как часть другой, более обширной системы, и выяснить, как влияет работа данной подсистемы (элемента) на работу последней.

Принцип системности имеет большое методологическое значение, являясь необходимым условием использования экономико-математических методов и, в первую очередь, оптимизационных методов и моделей.